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大學微積分有多重要?獨家分析微積分重要性

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發佈時間:2020/12/20
更新時間:2022/05/23

大學微積分有多重要?獨家分析微積分重要性


大學微積分很重要?必須學好微積分的原因

只要是就讀理學院、工學院和商管學院,大一微積分就是你「必修」且「最重要」的一門科目!包括電機系、資工系、光電系、物理系、機械系、化工系、企管系、財金系、資管系、經濟系等科系,都必須學好大一微積分,大二以後的課程才不會檔修!

大學微積分入門,首選龍門先修


▼ 大學微積分的重要性 快速點選 ▼

理工
學院
商管
學院
大一
必修
與高中
差異
預約
試聽

大學微積分的重要性-以理工學院來看

理工學院的課程安排都是由基礎至高階,順序為微積分→工程數學→專業科目。換言之,未來工作上所需要的專業知識是建立在工程數學之上。而大一微積分則是工程數學重要的基礎知識與輔助工具。
大一微積分在工數上的應用
微積分單元微積分在工數上的應用
基本概念微積分為工數之基礎,而基本概念又是微積分基礎
函數之極限與連續極限及連續為工數的複變數分析重要基礎
微分微分的觀念與應用為以下工數章節的重要基礎:
1. 一階及高階ODE(重要)
2. 級數解(重要)
3. 拉氏轉換
4. 偏微分
微分應用微分應用將影響以下工數章節的學習:
1. 一階及高階ODE
2. 偏微分
積分(重要)積分是許多同學頭痛的章節,但卻為是否可學好工數的關鍵!其主要應用於以下工數章節:
1. 一階及高階ODE(極重要)
2. 傅立葉極數與轉換(極重要)
3. 拉氏轉換
4. 偏微分
5. 向量
6. 複變數分析
無窮數列與無窮極數無窮數列與無窮極數將影響以下工數章節的學習:
1. 級數解
2. 矩陣
3. 複變數分析
多變數函數多變數函數將延伸至以下工數章節:
1. 向量(重要)
2. 複變數分析
重積分重積分與向量會再繼續延伸至工數的向量章節
向量

大學微積分的重要性-以商管學院來看

「經濟學」為商學之母,若要在企管領域進行深造,經濟學是非常重要的科目。因為在進行個案研討時之廠商行為、成本、供應原理都和經濟學息息相關。另一個重要科目非「統計學」莫屬了,不論在從事的各行業之管理工作(生產、行銷、人力資源、研發、財務)皆與統計學密不可分。

例如,在行銷分析之中,就必須透過問卷輔以統計分析軟體了解消費者行為;在生產管理,攸關品質更需要利用抽樣了解良率。最重要的是,大一微積分是學好以上兩門學科的基本知識,如果大一微積分沒修過,還會擋修大二的專業科目!
大一微積分在統計上的應用
微積分單元微積分在統計學上的應用
基本概念排列組合常態性出現在古典機率論單元內(ex:條件機率、獨立事件、貝氏定理等)
函數之極限與連續1. 二項式定理偶發性出現在二項分配機率函數推導考題
2. 極限問題偶發性出現在隨機變數單元內(ex:離散型之眾數)
3. 連續性定理常態性出現在隨機變數單元內(ex:離散型機率函數考題)
微分微分定理、定積分定理常態性出現在隨機變數單元內(ex:連續型累積機率函數、連續型機率函數考題)
微分應用微分應用常態性出現在點估計單元內(ex:最大概率估計量、優良點估計量的特性驗證考題)
積分1. 微分定理、定積分定理常態性出現在隨機變數單元內(ex:連續型累積機率函數、連續型機率函數考題)
2. 定積分定理常態性出現在常用連續機率分類單元內(ex:常態分配、均一分配、指數分配、Gamma分配等)
3. 定積分定理常態出現在四個常用抽樣分配單元內(ex:分配關係推導、順序統計量等)
重積分重積分定理常態性出現在多元隨機變數單元內(ex:條件期望值、條件變異數、共變異數、相關係數、雙變數轉換等)

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大學微積分的重要性-以必修來看

▸大一微積分學不好有那麼嚴重嗎?

商管學院理工學院
大一經濟學
會計學
微積分被當
物理
微積分被當
大二統計學
個體經濟學
總體經濟學
以上擋修
工數
線性代數
電磁學
數統
工程力學
以上擋修
大三財務管理
計量經濟學
面臨退學
離散數學
機率
演算法
線性代數
面臨退學
大四1.大一到大四幾乎所有考科都要用到微積分。
2.研究所推甄,微積分在校成績至少要80分以上。
3.研究所筆試,微積分是必考,多項考科也都會用到微分觀念。

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大學微積分 v.s 高中微積分

以下表格就可以看出高中微積分與大學微積分學的內容差異極大,不論是微積分的難度還是廣度,都遠遠不及大學微積分的內容!學的內容更多更廣,所以當然是提前準備更好!
大學微積分高中微積分
實數系、次序性質、絕對值、區間、不等式、直角座標平面、函數高斯函數、指數函數、數學歸納法1-1 函數及其圖型
極限證明、不定型求極限、三角極限、左右極限、無窮極限、連績之定義與求法1-2 函數的極限
利用導函數定義推導微分公式、利用導數定義求微分、各種微分公式之活用1-3 導數與切線的斜率
洛爾定理、均值定理、堪根定理之應用、羅比達法則應用、不等式證明、利用微分技巧畫函數圖形、極值2-1 多項式
反導函數、分部積分表、部份分式展開積分法、三角函數積分法、無理函數積分法2-2 函數的極值
定積分、黎曼和、特殊函數積分、求積分之近似值、瑕積分、Gamma與Beat函數2-3 極值的應用
直角座標系求面積、利用參數式、旋轉體體積求法與Guldin-pappus定理、弧長與側面積3-1 黎曼和與面積
數列的定義及性質、無窮級數和求法、無窮級數的試驗法、冪級數及收斂區間、泰勒級數與Maclaurin級數3-2 定積分與反導函數
多變量函數極限的實際意義、偏倒數(偏微分)、全微分與近似值、多變量函數的極值3-3 定積分的應用
二重積分、雙重積分之變數轉換、三重積分及其應用
空間向量、平面、直缘舆方向倒數、向量積分、曲率與曲率半徑

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2022/111年龍門微積分先修課輔班開課囉!

微積分先修各區面授課表
上課地點開課日期上課時段
台北龍門7/19(二)(二)(三)18:30-21:30
中壢龍門7/23(六)(六)18:30-21:30
台中龍門7/14(四)(四)10:00-17:00
台南龍門7/27(三)(三)18:30-21:30
高雄龍門7/17(日)(日)(一)18:00-21:00
※實際微積分先修開課資訊以現場公告為主

對理工、商管學院的同學來說大一微積分真的很重要!
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