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別讓大一微積分拖累GPA成績!【龍門】帶你銜接大學微積分,拉開差距的第一步!

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發佈時間:2019/08/15
更新時間:2026/05/11

別讓大一微積分拖累GPA成績!【龍門】帶你銜接大學微積分,拉開差距的第一步!


為什麼只靠高中基礎,學不會大一微積分?

許多同學看到大學微積分的課表時,心裡常想:「這些極限、微分、積分的內容,高中微積分課程不是都學過了嗎?」但真正的挑戰,往往藏在相同的標題背後!高中微積分較著重於「計算正確答案」,到了大學微積分則更注重「定義證明」與「邏輯推理」

舉例來說,當教授開始推導ε-δ定義,或是進入高中從未接觸過的多變數函數與偏微分時,你會發現原本熟悉的微積分突然變得陌生。為了讓同學更直觀地看出高中微積分與大學微積分的深度差異,我們整理了下方的對照表:
大學微積分與高中微積分差異
大學微積分高中微積分
實數系、次序性質、絕對值、區間、不等式、直角座標平面、函數高斯函數、指數函數、數學歸納法1-1 函數及其圖型
極限證明、不定型求極限、三角極限、左右極限、無窮極限、連績之定義與求法1-2 函數的極限
利用導函數定義推導微分公式、利用導數定義求微分、各種微分公式之活用1-3 導數與切線的斜率
洛爾定理、均值定理、堪根定理之應用、羅比達法則應用、不等式證明、利用微分技巧畫函數圖形、極值2-1 多項式
反導函數、分部積分表、部份分式展開積分法、三角函數積分法、無理函數積分法2-2 函數的極值
定積分、黎曼和、特殊函數積分、求積分之近似值、瑕積分、Gamma與Beat函數2-3 極值的應用
直角座標系求面積、利用參數式、旋轉體體積求法與Guldin-pappus定理、弧長與側面積3-1 黎曼和與面積
數列的定義及性質、無窮級數和求法、無窮級數的試驗法、冪級數及收斂區間、泰勒級數與Maclaurin級數3-2 定積分與反導函數
多變量函數極限的實際意義、偏倒數(偏微分)、全微分與近似值、多變量函數的極值3-3 定積分的應用
二重積分、雙重積分之變數轉換、三重積分及其應用
空間向量、平面、直缘舆方向倒數、向量積分、曲率與曲率半徑
※大學微積分、高中微積分章節僅供參考,各校教材可能有所不同

為了讓同學輕鬆跨越高中微積分與大學微積分之間的鴻溝,【TKB龍門轉學考】特別開設了「大學微積分先修班」、「大學微積分正課班」,讓你在空堂之餘加強大學微積分基礎,輕鬆應對大學微積分難關,甚至是大二以後的專業科目都更游刃有餘!

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系所類別大一必修核心專業科目可能擋修
電機/機械/化工微積分工程數學、電子學、電磁學、熱力、材力、流體力學、單元操作、輸送現象
資工/資管資料結構、線性代數、離散數學
企管/經濟/財金經濟學、統計學、計量經濟、財務管理
大一微積分延伸閱讀:
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大學微積分不難,轉學考微積分滿分秘訣在龍門
  • 微積分滿分,轉學考輕鬆上榜清大
  • 高中數學不及格到上榜台大經濟
  • 微積分名師助力,私校逆襲政大
  • 零基礎也沒關係,微積分從頭學起

微積分奪滿分,轉學考攻頂清大資工榜首
楊O衡海洋大學→ 清大資工系榜首
David歐大亮(張博盛)老師給的課後資源大大地幫助像我一樣上數位學堂課程的人。像是微積分群組,裡面有一起備考的同學、已經上榜的學長姐,也因此所有的問題都能在上面被解答。此外,小考、模擬考詳解也都會上傳至雲端,讓不是面授的學生也能最大化的利用這些資源進行學習。 (▸大學微積分這樣學)

指考數乙不及格到上榜台大經濟,全靠龍門微積分課程
吳O遠高雄大學→ 台大經濟系
指考時我考了相對簡單的數乙,但我還是考了不及格。而在報名了David歐大亮(張博盛)老師的微積分課程之後,我就深深被老師的教法吸引,因為老師即便面對高中程度的數學也會非常有耐心地講解,並提供了許多基礎數學教學的影片。 (▸大學微積分完整攻略)

微積分強棒師資助力,私校輕鬆逆襲政大企管
陳O靜東海大學→ 政大企管系榜首、成大經濟系榜眼
我數學底子不好,當年數乙考4x超爛的那種,而David歐大亮(張博盛)老師真的是神人等級的,總有辦法將複雜的東西變簡單,老師注重公式來源、推導過程,絕不會叫學生死背,只要肯問歐大亮老師,就算是問基礎數學他都會耐心的把學生教懂。 (▸大學微積分這樣學)

從最基礎的微積分觀念慢慢教,直到私校翻轉上清大
劉O浩大同大學→ 清大資工系
謝謝微積分的David歐大亮(張博盛)老師,從最基礎的觀念慢慢教。而且只要有人不會,老師便會重新講解這裡的觀念。由淺入深的教學方式讓我不會討厭轉學考微積分。在三月左右的時候,歐大亮老師會在上題庫班前幫我們重新複習考試重點,讓我們在進入題庫班時更好地切入重點。 (▸大學微積分完整攻略)

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講座地點
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【微積分試聽】全國龍門轉學考 2026-05-17(日)16:00
 
【微積分試聽】全國龍門轉學考 2026-05-23(六)16:00
 
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